AICI puteti urmari zilnic tema pentru acasa la matematica pe clase in direct la Proful Online TV, prin Fundatia Proful Online |
| Cei care doresc sa distribuie DVD-uri cu lectiile mele in zone unde nu exista conexie Internet, ii rog sa ma contacteze la 0722786515 |
| ANUNT 2019: Dragilor am ajuns la o varsta la care nu mai pot face fata singur muncii la o stupina asa mare si am hotarat sa pastrez doar strictul necesar. Mai mult, doresc sa ma axez in principal pe proiectul cu educatia elevilor la matematica iar munca la stupina imi consuma foarte mult timp. Asadar vreau sa vand surplusul de biostupi deja pregatiti cu roi pe 6 rame, cu ramele pline cu miere cu tot. Pretul unui roi este in jur de 290 RON, dar totul este negociabil in functie de cantitate si va rog sa ma sunati Tel: 0722.786.515 pentru a discuta concret ce doriti sa cumparati. Aici gasiti un film cu o prezentare |
Urmariti-ma si pe Twitter
Twitter @profulonline
|
 |
Urmariti si lectii in direct pe PROFUL ONLINE TV |
| Cuprinsul acestui blog | sau Cautati in blog |
 |
Obtineti fundamentul teoretic explicat pe INTELESUL VOSTRU Pachetele de DVD-uri: "VIDEOMANUAL DE MATEMATICA" cu Proful Online, prof. Ioan URSU - Detalii AICI |
Buna ziua domnule profesor! Ma puteti ajuta sa rezolv si eu 10 probleme pe care nu le pot rezolva si pe care nu le inteleg, bineinteles daca aveti timp si daca binevoiti.
RăspundețiȘtergereAceste sunt cele 10 probleme :
1) Se considera hexagonul inscriptibil ABCDEF.Aratati ca punctele {X}=AB intersectat cu DE , {Y}=Bc intersectat cu EF si {Z]=Cd intersectat cu FA sunt
coliniare.(Teorema lui Pascal)
Indicatie:Fie {M}=AB intersectat cu CD ,{N}=CD intersectat cu EF si {P}=AB intersectat cu EF. Se aplica teorema lui Menelau in triunghiul MNP folosind transversalele X-D-E, Y-B-C si Z-A-F
2)Se considera hexagonul inscriptibil ABCC'B'A'.Aratati ca punctele {A"}=BC' intersectat cu B'C,{B"}=AC' intersectat cu A'C si {C"}=AB' intersectat cu A'B
sunt coliniare. (Teorema lui Pascal)
Indicatie:Fie {D}=AB' intersectat cu BC' , {E}=BC' intersectat cu CA' si {F}= CA' intersectat cu AB'.Se aplica teorema lui Menelau in triunghiul DEF folosind trensverslalele A"-B'-C, B"-C'-A si C"-A'-B si apoi se foloseste puterea punctului fata de un cerc
3)Se considera un triunghi neisoscel ABC . Bisectoarele exterioare corespunzatoare unghilor A,B,C intesecteaza dreptele BC ,CA , AB in punctele A', B'
respectiv C'. Aratati ca punctele A',B',C' sunt coliniare . (dreapta antiortica)
4)Fie patrulaterul convex ABCD si {E}=AB intersectat cu CD, {F}=AD intersectat cu BC. Aratati ca mijloacele segmentelor [AC] , [BD] si [FE] sunt coliniare
(dreapta Newton-Gauss)
5)Se considera dreptele d si d' si punctele A,B,C apartin lui d respectiv A',B',C' apartin lui d'.Fie {A"}=BC' intersectat cu B'C , {B"}=AC' intersectat cu
A'C si {C"}=AB' intersectat cu A'B. Aratati ca punctele A",B "si C" sunt coliniare.(Teorema lui Pappus)
Indicatie: Fie {D}=AB' intersectat cu BC',{E}=BC' intersectat cu CA' si {F}=CA' intersectat cu AB'.Se aplica teorema lui Menelau in triunghiul DEF folosind trensvensalele A"-B'-C, B"-C'-A , C"-A-B , A-B-C respectiv A'-B'-C'.
6)Se considera triunghiurile ABC si A'B'C' astfel incat dreptele AA',BB',CC' sunt concurente.Fie {A"}=BC' intersectat cu B'C, {B"}=AC' intersectat cu A'C si {C"}=AB' intersectat cu A'B.Aratati ca punctele A",B",C" sunt coliniare.(Teorema lui Desargues)
Indicatie:Fie {O}=AA' intersectat cu BB' intersectat cu CC'.Se aplica teorema lui Menelau in triunghiurile OBC, OCA, OAB, cu transversalele A"-B'=C', B"-C'-A', respectiv C"-A'-B'
7)Se considera triunghiul neisoscel ABC. Tangentele la cercul circumscris triunghiului in punctele A,B,C intersecteaza dreptele AB,CA,respectiv AB in punctele A',B',C'.Aratati ca punctele A',B',C' sunt coliniare.(Teorema lui Carnot) 2
8)Fie D apartine lui (BC) , E apartine lui (CA), F apartine lui (AB) punctele de tangenta ale cercului inscris cu laturile triunghiului ABC.Atunci dreptele AD,BE,CF sunt concurente.(punctul lui Gergonne)
9)Fie D apartine lui (BC), E apartine lui (CA), F apartine lui (AB) punctele de tangenta ale cercurilor exînscrise cu laturile triunghiului ABC.Atunci dreptele AD,BE,CF sunt concurente.(punctul lui Nagel) 1
10)Pe laturile triunghiului ABC ca ipotenuze , se construiesc ,in exterior,triunghiutile dreptunghice-isoscele A'BC, AB'C si ABC'.Aratati ca dreptele AA',BB',CC' sunt concurente.(punctul lui Vecten)
Va rog frumos sa ma ajutati si va multumesc
--
gheorghescu marius nicolae - YouTube User