Lectia 763 - Paralelogram Teorema lui Thales Teorema bisectoarei - Tema Clasa 7



Urmariti-ma si pe Twitter
Urmariti si lectii in direct pe PROFUL ONLINE TV

Cuprinsul acestui blog sau Cautati in blog

Obtineti fundamentul teoretic explicat pe INTELESUL VOSTRU
Pachetele de DVD-uri: "VIDEOMANUAL DE MATEMATICA"
cu Proful Online, prof. Ioan URSU - Detalii AICI

In aceasta lectie de matematica pe care o puteti vedea in direct si pe http://proful-online-tv.blogspot.com, ne ocupam de tema pentru acasa la clasa a VII-a. Din cuprins: Probleme cu Paralelogram, Teorema lui lui Thales, Teorema bisectoarei, Romb. Aceste lectii sunt sustinute de voi si daca va sunt utile, as aprecia un Like, Share, Comment
Versiunea acestei lectii de matematica pentru Mobil sau Tableta se gaseste AICI

Doriti sa aflati prin E-mail cand apar postari noi pe acest blog?
Introduceti adresa dumneavostra de E-mail:
Veti primi un E-mail cu un link pentru a va activa abonamentul. Cautati si in Junk daca nu il primiti.
Blog feed:http://feeds.feedburner.com/MateOnlinePentruToti
Delivered by FeedBurner

Un comentariu:

  1. Buna ziua domnule profesor! Ma puteti ajuta sa rezolv si eu 10 probleme pe care nu le pot rezolva si pe care nu le inteleg, bineinteles daca aveti timp si daca binevoiti.

    Aceste sunt cele 10 probleme :

    1) Se considera hexagonul inscriptibil ABCDEF.Aratati ca punctele {X}=AB intersectat cu DE , {Y}=Bc intersectat cu EF si {Z]=Cd intersectat cu FA sunt
    coliniare.(Teorema lui Pascal)
    Indicatie:Fie {M}=AB intersectat cu CD ,{N}=CD intersectat cu EF si {P}=AB intersectat cu EF. Se aplica teorema lui Menelau in triunghiul MNP folosind transversalele X-D-E, Y-B-C si Z-A-F

    2)Se considera hexagonul inscriptibil ABCC'B'A'.Aratati ca punctele {A"}=BC' intersectat cu B'C,{B"}=AC' intersectat cu A'C si {C"}=AB' intersectat cu A'B
    sunt coliniare. (Teorema lui Pascal)
    Indicatie:Fie {D}=AB' intersectat cu BC' , {E}=BC' intersectat cu CA' si {F}= CA' intersectat cu AB'.Se aplica teorema lui Menelau in triunghiul DEF folosind trensverslalele A"-B'-C, B"-C'-A si C"-A'-B si apoi se foloseste puterea punctului fata de un cerc

    3)Se considera un triunghi neisoscel ABC . Bisectoarele exterioare corespunzatoare unghilor A,B,C intesecteaza dreptele BC ,CA , AB in punctele A', B'
    respectiv C'. Aratati ca punctele A',B',C' sunt coliniare . (dreapta antiortica)

    4)Fie patrulaterul convex ABCD si {E}=AB intersectat cu CD, {F}=AD intersectat cu BC. Aratati ca mijloacele segmentelor [AC] , [BD] si [FE] sunt coliniare
    (dreapta Newton-Gauss)

    5)Se considera dreptele d si d' si punctele A,B,C apartin lui d respectiv A',B',C' apartin lui d'.Fie {A"}=BC' intersectat cu B'C , {B"}=AC' intersectat cu
    A'C si {C"}=AB' intersectat cu A'B. Aratati ca punctele A",B "si C" sunt coliniare.(Teorema lui Pappus)
    Indicatie: Fie {D}=AB' intersectat cu BC',{E}=BC' intersectat cu CA' si {F}=CA' intersectat cu AB'.Se aplica teorema lui Menelau in triunghiul DEF folosind trensvensalele A"-B'-C, B"-C'-A , C"-A-B , A-B-C respectiv A'-B'-C'.

    6)Se considera triunghiurile ABC si A'B'C' astfel incat dreptele AA',BB',CC' sunt concurente.Fie {A"}=BC' intersectat cu B'C, {B"}=AC' intersectat cu A'C si {C"}=AB' intersectat cu A'B.Aratati ca punctele A",B",C" sunt coliniare.(Teorema lui Desargues)
    Indicatie:Fie {O}=AA' intersectat cu BB' intersectat cu CC'.Se aplica teorema lui Menelau in triunghiurile OBC, OCA, OAB, cu transversalele A"-B'=C', B"-C'-A', respectiv C"-A'-B'

    7)Se considera triunghiul neisoscel ABC. Tangentele la cercul circumscris triunghiului in punctele A,B,C intersecteaza dreptele AB,CA,respectiv AB in punctele A',B',C'.Aratati ca punctele A',B',C' sunt coliniare.(Teorema lui Carnot) 2

    8)Fie D apartine lui (BC) , E apartine lui (CA), F apartine lui (AB) punctele de tangenta ale cercului inscris cu laturile triunghiului ABC.Atunci dreptele AD,BE,CF sunt concurente.(punctul lui Gergonne)

    9)Fie D apartine lui (BC), E apartine lui (CA), F apartine lui (AB) punctele de tangenta ale cercurilor exînscrise cu laturile triunghiului ABC.Atunci dreptele AD,BE,CF sunt concurente.(punctul lui Nagel) 1

    10)Pe laturile triunghiului ABC ca ipotenuze , se construiesc ,in exterior,triunghiutile dreptunghice-isoscele A'BC, AB'C si ABC'.Aratati ca dreptele AA',BB',CC' sunt concurente.(punctul lui Vecten)
    Va rog frumos sa ma ajutati si va multumesc
    --
    gheorghescu marius nicolae - YouTube User

    RăspundețiȘtergere

Trimiteţi un comentariu

Din respect pentru ceilalti vizitatori, va rog sa precizati si numele dumneavoastra in corpul comentariului.
Va multumesc!
prof. Ioan URSU