| ANUNT 2019:
Dragilor am ajuns la o varsta la care nu mai pot face fata singur muncii la o stupina asa mare si am hotarat sa pastrez doar strictul necesar. Mai mult, doresc sa ma axez in principal pe proiectul cu educatia elevilor la matematica iar munca la stupina imi consuma foarte mult timp. Asadar vreau sa vand surplusul de biostupi deja pregatiti cu roi pe 6 rame, cu ramele pline cu miere cu tot. Pretul unui roi este in jur de 290 RON, dar totul este negociabil in functie de cantitate si va rog sa ma sunati Tel: 0722.786.515 pentru a discuta concret ce doriti sa cumparati.
Aici gasiti un film cu o prezentare |
AICI puteti urmari zilnic tema pentru acasa la matematica pe clase in direct la Proful Online TV, prin Fundatia Proful Online
Buna ziua! Ma numesc George si am o nedumerire cu privire la 2 inegalitati:
RăspundețiȘtergere1) Fie a,b,c > 0 cu abc=1. Demonstrati ca:
(b^2 + c^2)/a + (c^2 + a^2)/b + (a^2 + b^2)/c > sau = a+b+c+3
2) Fie a,b,c > 0 cu a+b+c=1. Demonstrati ca:
1/a +1/b +1/c >sau= cu 1/9
Si eu am mai multe nedumeriri. la1) as incerca cu a, b, c radacini ale unui polinom cu coeficient dominat 1 si sa vezi poate te ajuta Viete cu ceva... iar la 2) cu probleme de minim si maxim ("se observa" ca egalitatea are loc pt a=b=c); dar n-o sa ti le rezolv ptca 1) inca nu stiu 2) daca ti le-as rezolva eu-mai greu - sau Dl profesor Ursu si colaboratorii-mai nu stiu daca are timp, care ar mai fi atunci munca ta?...de fapt asta este a 3-a si cea mai greu de lamurit nelamurire...eu unul te-as sfatui sa te uiti in manualul/culegerea de unde ai luat exercitiul, sa faci unele mai usoare inainte sa vezi ce si cum, cam pe ce se bazeaza autorul/autorii si apoi sa incerci din nou...daca nu si nu, sa te uiti la indicatii/solutii, respectiv sa intrebi pe CEL/CEA care ti-a dat-o...daca iarasi nu si nu, NU o rezolvi...si inveti alte lucruri fundamentale ca sa treci cu o nota onorabila...subtilitatile sunt pt cine are drag de matematica si munceste el insusi. Cui nu-i place, n-are sens sa forteze.Florin Negretu, inginer
RăspundețiȘtergeream facut 2)VEZI CA textul (tau) E GRESIT; n-au cum inversele unor numere subunitare sa dea ceva mai mic decat 1 fiecare, ci supraunitare deci adunate, dau un numar strict mai mare decat 3;
RăspundețiȘtergerela cerinta corect trebuie :
1/a+1/b+1/c>sau= cu 9
exe ajutator...fie a+b=1 demonstrati ca 1/a+1/b >sau= cu 4
aduc la ac numitor (a+b)/ab= 1/ab...va fi minim cand ab e maxim...(in rest, a si b fiind pozitivi, poate sa fie cat de mare vrea).iar un produs al doi factori e maxim cand ei sunt egali [demonstratie cl XI, cu derivata intai, sau daca esti mai tanar, cl IX cu extremul functiei de grad II, sper, incearca si tu maximul functiei x(1-x)..da, merge iti da -b/2a=1/2 , la fix, vezi ca b si a sunt nu cei de aici ci cei de la functia de grad II ] deci a=b=1/2, ab=1/4, 1/ab=4 (sau 1/a+1/b=2+2=4)
bun acum pres a+b constant, b+c constant, c+a constant=> minim la ,respectiv a=b, b=c, c=a ;=>a=b=c=1/3
1/a+1/b+1/c=3+3+3=9. Florin Negretu , inginer, am facut-o inginereste, orice rezolvare corecta se aproba,asa e la examen, asa e si in viata, ca matematica e un model al vietii, multumesc, cu placere
Uitasem...desigur, 2_) admite generalizare fie a1, a2....an >0, cu a1+a2+....+an=1;
RăspundețiȘtergeresa se arate ca 1/a1 +1/a2 +....+1/an=n^2
Florin Negretu
erata : inloc de "= n^2" se va citi ">sau =n^2".
RăspundețiȘtergereInca ma lupt cu primul, am ajuns si la inegalitatea mediilor si la a^2+b^2>sau = cu 2ab, lucrez, de fapt asta e alt sfat gratis; cel mai mult inveti din exercitiile care iti ies cel mai greu Florin Negretu
O lectie foarte reusita, facuta competent si la obiect.
RăspundețiȘtergereMihai Dumitru - Iasi.
Buna ziua domnule profesor! Sunt intr-o situatie cam nasoala si anume ca nu inteleg cum determin argumentul redus al unui nr. complex. Stiu sa aflu r sin t si cos t stiu de forma trigonometrica algebrica si restul dar asta nu stiu si anume argumentul redus al nr complexe..daca ma puteti ajuta as fi foarte recunoscator deoarece am teza in 2 saptamani
RăspundețiȘtergereIonut
Pana cand o sa gaseasca tata timp sa faca o lectie, iti recomand VideoManualul despre Numere Complexe de mai sus.
Ștergere--
Cristi - Blog Admin