Lectia 134 - Rezolvam inegalitatea propusa de un elev din clasa a VIII-a din Alba



Urmariti-ma si pe Twitter
Urmariti si lectii in direct pe PROFUL ONLINE TV

Cuprinsul acestui blog sau Cautati in blog

Obtineti fundamentul teoretic explicat pe INTELESUL VOSTRU
Pachetele de DVD-uri: "VIDEOMANUAL DE MATEMATICA"
cu Proful Online, prof. Ioan URSU - Detalii AICI

Am fost sunat recent de un elev din calsa a VIII-a din judetul Alba care m-a rugat sa-l ajut cu inegalitatea urmatoare:

3(1/ab + 1/bc + 1/ac) >= 4(1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(a+c)) la 2

Rezolvarea acestei inegalitati s-a bazat pe alte doua inegalitati clasice: Inegalitatea mediilor si inegalitatea lui Cauchy - Bunyakovsky - Schwarz. Cele doua inegalitati clasice le-am demonstrat si apoi am particularizat in ele acele valori care sa ma conduca la inegalitatea propusa mai sus.

Doriti sa aflati prin E-mail cand apar postari noi pe acest blog?
Introduceti adresa dumneavostra de E-mail:
Veti primi un E-mail cu un link pentru a va activa abonamentul. Cautati si in Junk daca nu il primiti.
Blog feed:http://feeds.feedburner.com/MateOnlinePentruToti
Delivered by FeedBurner

3 comentarii:

  1. Buna ziua ! Ma numesc Mircea Irinel si tin sa va spun ca-mi place cum a demonstrat domnul profesor inegalitatea . Am observat ca dintr-o "simpla
    "inegalitate demonstrata de dumnealui , inveti cam tot ce tine de inegalitati . Frumoasa demonstratie ! Felicitari maxime !

    RăspundețiȘtergere
  2. VREAU SA MULTUMESC DOMNULUI PROFESOR URSU PT. CA M-A AJUTAT IN REZOLVAREA ACESTEI INEGALITATI.STAND DE VORBA CU DUMNEALUI LA TELEFON M-A MOTIVAT SI AMBITIONAT IN MARE MASURA SPUNANDU-MI SA NU CEDEZ NICIODATA ,DOAR PRIN ANTRENAMENT SE POATE FACE PERFORMANTA,NICUSOR DIN ALBA-IULIA.

    RăspundețiȘtergere
  3. Prima oara cand vad o demonstratie a Cauchy Buniakovski Schwartz, si inca originala.Super, multumesc.pai de la min .23.30 e gata, daca e mai mare decat 0 , oricare x, inseamna ca discriminatul e negativ si gata C-B-S. nu stiu de ce v-ati mai dus la x patrat plus x plus 1.Florin Negretu

    RăspundețiȘtergere

Trimiteţi un comentariu

Din respect pentru ceilalti vizitatori, va rog sa precizati si numele dumneavoastra in corpul comentariului.
Va multumesc!
prof. Ioan URSU