Ecuatiile, inecuatiile sunt de fapt predicate, iar a le rezolva inseamna a gasi multimea de adevar (acele valori ale variabilelor pe care daca le inlocuim in relatia predicatului obtinem propozitii adevarate). Plecand de la predicatul binar in situatia cand din relatia predicatului putem scoate una dincele doua variabile in functie de cealalta, ajungem la notiunea de functie. A rezolva ecutia atasata unei functii, inseamna a gasi acele valori ale variabilei ce au o imagine stabilita. Surjectivitatea functiei ne ajuta in stabilirea unicitatii solutiei ecuatiei atasate. In rezolvarea inecatiilor ne folosim de monotonia functiei. In anumite situatii am facut substitutii iar acest lucru a avut in vedere compunerea functiilor. Notiuni atinse de aceasta lectie: Notiunea de functie, functie surjectiva, functie injectiva, functie bijectiva, monotonia unei functii, compunerea functiilor, puncte de extrm ale unei functii, inversa unei functii, functia putere, inversa sa functia radical, functia exponentiala si inversa sa, proprietatile logaritmilor etc. Axul principal al lectiei a fost: DA-MI O IDEE SI TI-AM FACUT RAPID PROBLEMA!
AICI puteti urmari zilnic tema pentru acasa la matematica pe clase in direct la Proful Online TV, prin Fundatia Proful Online
Oare evitarea lui "ca și" in structuri structuri non-comparative (ca și soluție) e mai grea decât studiul unei funcții?
RăspundețiȘtergere--
1975toader - YouTube User
Va rog sa intelegeti ca nu e vorba despre o lectie de limba romana asa ca v-asi fi recunoscator daca puteti face abstractie de eventualele greseli de exprimare, care chiar nu afecteaza continutul lectiei. Atunci cand inregistrezi si esti prins de ideile pe care vrei sa le transmiti, se mai intampla astfel de lucruri. Sper ca tata sa corecteze aceste mici greseli de exprimare pe viitor. Multumesc.
Ștergere--
cristi Blog Admin
Atentie. Unicitatea solutiei ecuatiei (6^x +x=7) nu rezulta din surjectivitate (care da existenta, datorita continuitatii, studiata la analiza) ci din injectivitate, care rezulta din stricta monotonie,fara analiza. O scapare care strica frumusetea ilustrarii procesului de cautare a unei iesiri, prin recursul la inversare a functiilor, din infundatura ecuatiei atipice.
RăspundețiȘtergere